Появились они там ещё в 18 веке. Но в первые сто лет содержались в клетках и загонах.
А дальше цитирую Википедию:
«Масштабное распространение кроликов началось после того, как в октябре 1859 года Том Остин выпустил 24 диких кролика в принадлежавший ему Бэрвон-парк (Barwon Park) близ Уинчесли, Виктория, чтобы на них охотиться. Проживая в Англии, Остин стал заядлым охотником и регулярно посвящал выходные охоте на кроликов. Прибыв в Австралию, где не было природной популяции кроликов, Томас Остин попросил своего племянника Уильяма Остина прислать ему 12 серых кроликов, пять зайцев, 72 куропатки и несколько воробьёв, чтобы создать местную популяцию этих видов в Австралии и предаваться дальше своему хобби».
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%80%D0%BE%D0%BB%D0%B8%D0%BA%D0%B8_%D0%B2_%D0%90%D0%B2%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B8
За несколько десятилетий кролики заполонили и просто преобразили континент.
А ещё они увековечили Томаса Остина. Кто бы запомнил имя средней руки землевладельца, каких вокруг были тысячи, если бы он не раскрыл ящик Пандоры с притаившимся на дне милым пушистым зверьком?